Kategori: Fizik
Yayınlanma: 19 Şubat 2012 Gösterim: 3238
Yazdır

Doğa yasalarına hayranım. Genel çekim yasası ve elektromanyetizmanın temel yasaları, masa kadar maddi ve bir o kadar da uzay gibi muğlâk kavramı barındıran yasalardır. Misal, elma dalından kopunca yere ve yer de elmaya doğru hareketlenir. Hareketlenir hareketlenmesine de orada işin içine Öklid’den Hilbert’e, Minkowski’ye uzanan bir kaç bin yıllık bir medeniyet sorunu girer: geometri. Bir de buna zaman tartışması eklendi mi, Erkin Koray’ın dediği gibi işler Arap saçına döner. Merak etmeyin, fizikçilerimizin sapla samanı ayırmak için uydurdukları yeterli sayıda kavramları ve yöntemleri mevcuttur. Enerji, bu uydurukçuluğun, ayarcılığın her zaman başvurduğu bir uğraktır. Enerji üzerine bu yazıya hoş geldiniz. Tabii ikinci paragrafa kadar dayanırsanız. Kendimce enerjiden bahsedeceğim. Envai çeşit kullanımıyla günlük hayatta yaygın olan enerjiyi, mühendislik ve doğa bilimleriyle haşır neşir olmayanların pek de görmediği bir biçimde göstermeye çalışacağım. Umarım yeterince kafa karıştırırım.

Enerji kavramının ne anlama geldiğini anlamak için temel doğa yasalarına bir göz atmakta fayda var. Örneğin, yere düşen elmamızın hareketinden ötürü elmanın konumu, hızı, ivmesi ve zaman değişecektir. (Daha değişebilecek çok şey var ama karıştırmayalım oraları.) En önemlisi, yere düşen elmamız paramparça olabilir. Kimse elmasının dağılmasını istemez. Elma ile yer arasındaki hem kütlesel hem de elektriksel ilişkilerin doğa yasaları kullanılarak açıklanması, gözlemsel ve kuramsal açıdan çeşitli kişilerce incelenmiştir, incelenmektedir ve incelenmeye devam edecektir. Kepler yasaları, Galileo dönüşümleri, Newton’un hareket yasaları, Klausius, Carnot ve Boltzmann’ın termodinamikteki çalışmaları, Ampere, Gauss, Faraday ve Maxwell’in elektromanyetizma çalışmaları, Lorentz dönüşümleri, Einstein’ın genel çekim yasaları ve bütünüyle bir kuantum mekaniği ve bunların yanına eklemediğim, aralarına sıkıştırmadığım çok miktardaki düşünüşle birlikte ele alındığında, elma ile yer arasındaki maddi etkileşimi açıklamak için ortaya ne kadar çok tuhaf kuramın atıldığını gözlemlemekteyiz. Kendi sınırları içerisinde yanlış bir kuram yoktur. Fakat Einstein’dan Feza Gürsey’e, bütün kuramların kuramı diyebileceğimiz bir çaba olan “Birleşik Alanlar Kuramı”na göre, yukarıda saydığımız ve sayamadığımız bu kuramların geçerliliği kendi sınırları dışında tartışmalı hale gelir. Yine ilk paragrafta belirtildiği gibi, bu yasalar elle tutulur, genel geçer bir geometri, kütle ve zaman tarifi vermekte uzlaşmamaktadır.

 

Alakasız Paragraf

Yazının konusu değil ama bu son cümle üzerine; verilmek istenen tariflerin mantığında hissiyat düzeyinde bir yanlışlık olduğunu düşünmekteyim. Kabaca olacak, çünkü fizikçiler (hepsi için değil) için doğru olan şey (ki doğru da neyse) fizik yasalarını matematiğe yamamaktır. Yamamanın olmadığı durumlarda da yamanacak bir matematik (dil) yaratmaktır. Her şeyin matematikte saklı olabileceği düşüncesi (ki öyle de olabilir, çünkü matematik yalan söylemez) doğanın kendisine bir zorlamayı getirmektedir. Ama şunu da unutmamak gerekir ki doğa hakkında ne biliyorsak, onları da bu yöntemle bulduk. Belki de doğada bir matematik var ve onu anlamaya çalışmakla hoş şeyler yapıyoruz, kim bilir?

 

Alakasız Paragraftan Metne Dönüş

Peki, bu yalan yanlış kuramları bizlere yutturan, yazının başında belirttiğim hayranlığı onlara sağlayan nedir? Newton’un yüzü suyu hürmetine, Einstein’ın taranmamış saçlarının hatırına olmasa gerek. Hadi kendimden geçtim, fizikçiler, kuramların birbirlerine göre barındırdığı yalan yanlışlığı daha doğrusu tutarsızlığı nasıl üstlenebiliyorlar? Bu sorunun cevabı uydurulmuş bir kavrayışta: enerji.

 

Fizikteki Donmuş Emek-Zaman: Enerji

Enerji, cisme uygulanan, uygulanmış ya da uygulanmamış bir etki sonucunda cismin hareketinin matematiksel özel bir ifadesidir. Enerjinin; hareket, ısı, nükleer, yüzey gerilimi, elektriksel ve kütle çekim, moleküller arası bağ gibi farklı matematiksel çeşitleri vardır. Unutulmaması gereken bir nokta: Metinde enerji diye geçen her kelimeyi enerji değişimi olarak düşünmek gerekiyor, her seferinde enerji değişimi diye uzatmamak için bu yolu seçtim.

Enerjiyi fizikçiler arasında önemli kılan ilk durum, matematiksel bir soyutlama olmasıdır. Bu soyutlamadaki cambazlığın sonucunda enerjinin değişimi, bir etki altındaki bir cismin iki hali arasındaki bütün etkileşimlerden bağımsız, cismin o iki halinin farkıyla gösterilebilir. Kapalı bir ifade, manasız. Akılda tutulması gereken şu ki enerji bir sayıdır. Bu durum bize önemli bir çıkarımı yapmamızı sağlayacak: Enerjinin korunum ilkesi.

Enerjinin korunum ilkesini kullanarak, yapmış olduğumuz fiziğin geçerli olup olmadığını anlayabiliriz. İleride açacağım bu korunum ilkesi, bütün doğa yasalarından öte bir yerde analitik bir önerme olması itibariyle her zaman doğrudur. Şimdiye kadar geldiğimiz yeri toparlayacak olursak, elimizde; bizzat doğaya hâkim olduğunu bildiğimiz ama üzerinde anlaşamadığımız doğa yasalarımız ve bunlar ne kadar maddiyse o kadar hayal ürünü bir kavrayış olan enerjimiz var.

 

Enerjinin Takası

Bir önceki bölümün başındaki tanıma uygun olarak, elmanın dal ile yer arasındaki enerji değişimini bulalım. Elmanın kütlesi m, dalın yerden yükseligi h, yer çekimi ivmesi de g olsun ve ortamda da hava olmasın. Tanım gereği cismi yere çeken kuvvetimiz elmanın ağırlığıdır ki bu elmanın kütlesiyle ona etki eden yer çekimi ivmesinin çarpımıdır: mg. Yine tanıma uygun ifadeyle elmanın dal ile yer arasındaki yer değiştirmesi h kadardır. Buradan elma ağırlığının, elmaya yaptığı iş mgh kadardır (kuvvet çarpı yer değişimi). İşin bu miktarı, enerji tarifine göre elmadaki hareket enerjisindeki değişime eşittir. Bu değişim, Leibniz tarafından ½mΔv² olarak biçimlendirilmiştir. Buradaki delta (Δ) ilk ve son hızların karelerinin farkını göstermektedir.

Olaya bir de şu şekilde bakalım. Elma daldayken, hareket enerjisindeki değişim sıfırdır, çünkü elma dalında sabit şekilde durmaktadır. Yere düşünce de enerjisi, üstteki formülle gösterilir. Bu az karışık formülün yerine E’yi kullanalım ve hareket enerjisine artık diyelim. Sonuç, daldan yere düştüğünde elmada E kadar enerji değişimi gerçekleşmiştir.

 

Enerjinin Korunum İlkesi

Korunum ilkesini anlamak için, enerjinin nasıl bir fiziksel büyüklük olduğunu tekrarlayalım: Enerji sayısal bir büyüklüktür, yönü yoktur. Richard Feynman’ın Fizik Yasaları Üzerine kitabındaki benzetmesiyle, bir çocuğun oyuncaklarının sayısı gibi. Bildiğin sayı. Ama sayılar, öyle elle tutulur, gözle görülür şeyler değildir. Ali Nesin ise Matematik ve Doğa kitabında doğada matematik olup olmadığından bahsederken, doğada bir matematik olmadığını düşünenlerin görüşünden “Doğada ‘bir’ yoktur. Doğada olsa olsa ‘bir elma, bir armut’ vardır,” diye bahsetmektedir.

Enerjinin korunumundan anladığımız, ortamda toplam bir enerjinin, yani bir sayının olduğu ve bu sayının korunduğudur. Bu fikirden hareketle elmanın yere doğru hareketindeki enerji değişimine tekrar bakalım. Elma yere ulaştığında E kadar bir hareket enerjisi kazanmıştı. Daldaki durumda ise hareket anlamında bir enerjisi yoktu, yani sıfırdı. Sıfır E’ye eşit değildir. Bu dengesizliği düzeltmek için bir varsayım: Daldaki elmanın yere göre bir konum enerjisi vardır. Bu enerji E kadardır. Elma, yere doğru hareketi boyunca yere konum büyüklüğü azalacağından konum enerjisinde bir azalma ve hareket enerjisinde bir artma olacaktır. Böylelikle enerji, farklı isimler alsa da toplamı korunacaktır.

Yazının bundan sonraki kısmında, enerji temelinde doğa yasalarına bakılmaya çalışılacaktır.

 

Termodinamik’in Temel Yasaları

 

Sıfırıncı Yasa

A cismi ile B cismi ve B cismi ile C cismi ısıl dengede ise yani sıcaklıkları eşit ise, A ile C ayni sıcaklıktadırlar. Pek bir numarası yok gibi görünen bu yasada yeni bir kavram var: Sıcaklık. Ortamdaki parçacıkların ortalama hareket enerjisidir.

Enerji matematiksel bir kavramımızdı. Haliyle ondan türettiğimiz sıcaklık da, enerji gibi sayımsı bir şeydir.

Niye Sıfırıncı Yasa diye soranlara: Bu kabak gibi yasa diğer üç yasadan ortalama bir asır sonra 1930’larda bulundu. Diğerleri kadar bir numarası olmamasından hareketle, doğa bilimleri dünyasında dördüncü değil de sıfırıncı yasa olarak anıldı.

 

Birinci Yasa: Sanayi Devrimi Yasası

Bir cisme verdiğiniz ısı ve bu ısının cisim üzerinde yaptığı işin toplamı cismin hareket enerjisinin değişimine eşittir. Buhar makinelerinin çalışma ilkesi, birinci yasamızla uyumludur. Makine, verilen ısıyla iş yapar. Sıcaklığı artar, başka bir deyişle enerjisi artar. Makinenin değişen enerjisi, makineye verilen ısı miktarıyla makinenin yaptığı iş miktarının farkına eşittir.

Makinenin dışarıya verdiği enerji, makinenin doğaya verdiği ayakbastı parasıdır. Verimli makineler, dışarıya enerjiyi az verenlerdir. Kapitalizme de “verimli” şeyler üretmenin tarihi olarak bakabiliriz. ‘Makine gibi insan’ denir ya, belki ‘verimli makine gibi insan’ kapitalizme daha uygun bir kullanım. Verimlilik, aldığı ısıyı işe dönüştüren, kimseye koklatmayan olgudur. En verimli durumsa ısının yapılan işe eşit olması, yani enerji değişimin sıfır olmasıdır.

 

Termodinamiğin İkinci Yasası: Yazgımız

Bir denge durumundan bir diğerine (bir sıcaklıktan başka bir sıcaklığa) giden her hangi bir termodinamik işleyişte, işleyişin çevresiyle birlikte entropisi (yani düzensizliği) ya artar ya da değişmeden kalır. İkinci yasanın bu tanımında yeni kavramla karşı karşıyayız, entropi. Bir sistemdeki ısı düzensizliğinin miktarıdır. Entropi, enerji, atom sayısı ve hacme bağlığıdır.

Düzensizlikten kastedileni ‘bilardo masası ve topları’ örneğiyle anlayabiliriz. Deliksiz bir bilardo masasında üç bant oynadığımızı düşünelim. Bir açılış yapalım, yani bir topa vuralım. Bilardo topları oraya buraya çarpacaklardır. Masadaki entropi değişimini ölçmek için, yalnızca masadaki topların konum değişimlerini incelememiz yeterlidir, çünkü masanın hacmi ve bilardo toplarının sayısı sabittir.

Bir fotoğraf makinesiyle bilardo masasını belli aralıklarla görüntülersek, belli sayıda fotoğrafın birbirinden farklı olduğunu ve bir süre sonra da fotoğraflardaki görüntülerin değişmediğini görürüz. Her hangi iki fotoğraf arasındaki fark, o iki nokta arasındaki düzensizliktir. Görüntülerin değişmediği fotoğraflara gelindiğindeyse entropi değişimi en yüksek seviyeye ulaşmıştır. Başka bir deyişle artık değişim olmayacaktır. Yasamızın söylemek istediği şey de budur; dengeye ulaşmış bir sistemin farklı bir hale geçişi için tek yeter koşul dışarıyla etkileşimdir.

Aynı düşünme yoluyla, bütün sistemlerin entropi değişimlerini bulabiliriz. Hatta ne zaman öleceğimizi bile kestirebiliriz. Dışarıdan tamamen yalıtılmış bir odada olduğumuzu varsayalım. Nefes alıp vererek odadaki havayla etkileşiriz. Bu şekilde odadaki hava ile aramızda, ortamdaki oksijen miktarına bağlı bir ısıl sistem oluşur. Alınabilecek oksijen miktarı bittiğinde, odanın entropi değişimi en yüksek seviyeye ulaşacaktır. Bu andan itibaren oksijenle buluşamayan beden artik çalışamayacaktır. Burada, solunumla dışarıya verdiğimiz ısı miktarımız, havadaki moleküllerin hareket enerjilerindeki değişime eşittir. Yani enerjimiz bu odanın içerisinde de korunmaktadır.

 

Bir Soru

Denge koşuluna ulaşmış ya da her hangi bir anda bir sistem daha önceki bir durumuna geri dönüşebilir mi? Başka bir deyişle doğada tersinebilirlik var mıdır? Video oynatıcılarımızın geri sar düğmeleriyle bunu yapabiliyoruz. Hatta bu işin piri, ‘Oynatalım Uğurcum’ repliğiyle Erman Hoca’dır. Ama burada bahsedilen şey, bilardo toplarının, hareketlerini tamamladıktan sonra tekrar eski hallerini alıp alamayacaklarıdır. Veyahut kapalı bir gaz denge komundan eski bir hale dönüşü mümkün müdür? İsterseniz yazıyı burada bırakıp biraz düşünün.

Tersinebilirlikte belirleyici olan, entropi kavramının tanımında yatmaktadır: Entropi değişimi ya sıfır ya da sıfırdan büyük olmalıydı. Bu tanımdan yola çıkarak düşündüğümüzde entropi değişimi olmayan sistemler için filmi tersten oynatmakta kuramsal açıdan bir beis yoktur. Yalnız, entropi değişiminin sıfırdan büyük olduğu durumlarda eski duruma dönmek yasamızı çiğner, bu durumda entropi değişimi negatif olur. Bu yasaya aykırı durumlarda, sistem tersinemezdir.

Tersinebilir sistemleri, tersinemez sistemlerden ayıran şey, bu işleyişlerin ilk ve son halleri arasındaki bütün yol bilgisini bilmemizdir. Bir benzetmeyle, Kadıköy’den Beşiktaş’a hangi vasıtayla, hangi güzergâhtan gittiğini bilmektir. Bunları bilirsek işleyiş tersinebilirdir. Tersinemez isleyişlerin içinde bir belirsizlik vardır. Helikopter mi, vapur mu, otobüs mü?

Belirsizliklerin ortaya atılmasıyla, doğayı anlarken işin içine olasılıklar dâhil olur ki bu durum kuantum mekaniğinin temelini oluşturur.

 

Verkaç Kısmı

Kuantum mekaniğinde, her bir durum (enerji seviyesi) bir olasılıkla kendini ifade eder. Yani belli bir ihtimalle vapurla, belli bir ihtimalle otobüsle ya da hava yoluyla Kadıköy’den Beşiktaş’a geçmişsinizdir. Bu olasılıkların toplamı kesinlikle birdir. Benzetmedeki her bir vasıta bizim halimizi, kuantumca söylersek de dalga fonksiyonumuzu bize verir. Kuantum mekaniğinde bu enerji seviyelerimiz ayrıktır.

Tartışmasız kuantum mekaniğinin en büyük yeniliği enerjinin ayrıklaşmasıdır. Bu kurama göre ki fizik de budur zaten, doğada belli sayıda, buçuklu olmayan enerji seviyeleri vardır. Kalem, masa, bardak, çanak, gazete, elektron, proton, nötron, mötron, ay, ay ışığı, mışığı, mum... Her şey bu enerji seviyelerinde dönüp dolaşır. Toparlarsak, ortada enerji seviyelerini temsil eden odalar ve enerjilere sahip maddelerimiz var. Bunlara ‘dağılın’ dediğimizde hiçbiri boşta kalmayacak şekilde kendini bir odaya atar, kimse dışarıda kalamaz çünkü bu odalardan başka bir yer yoktur. Odaların enerji numaraları yükseldikçe kiraları da artmaktadır. Müsriflikten kaçan doğada maddelerin eğilimi, düşük enerjili odalarda iskândır.

 

Nasıl bir Evrende Yaşıyoruz?

Verkaç sonrası aldığımız pasla evrenin yapısı hakkında bir yorum yapabiliriz. Ama başta şunu belirteyim, burada amacım ne metafiziksel olgular içerdiği düşünülen Büyük Patlama’yı savunmak ne de tekliğe gereksinim duymayan Plazma Evren Kuram’ını göz ardı bırakmaktır. Yaptığım sadece doğada ne olup bittiğine şöyle bir bakmaktır.

Evren oluşumunda elimizdeki ilk element hidrojendi. Hidrojen birinci yani en düşük enerji seviyesindeydi. O zamanlar, 13–14 milyar yıl öncesinde, ortalık hidrojenden geçilmezdi. Bu birinci odadaki hidrojenlerin etkileşmeleri sonucunda bazıları yüksek enerjili ikinci, üçüncü... odalara geçtiler. Yapılan ışımalar ve başka etkileşmeler sonucunda daha yüksek enerjili yeni elementler, bileşikler oluşmaya başladı.

Sonuçta da başlangıç durumuna göre enerji dağılımı açısından daha düzensiz ve belli sayıda enerji seviyelerine sahip olduk. Sabit sayıda tanecik ve sayılabilir sonsuzlukta enerji seviyeleriyle yine sayılabilir sonsuzlukta bir evren tahayyül edilebilir. Evrenin entropisinin artması, enerji değişimlerinin olanaklı olduğu bu evren düşüncemize göre evren, onu her an sayabildiğimiz için sonlu büyümeye devam ettiği için de sınırsızdır.

 

Termodinamiğin Üçüncü Yasası

En azından genişlemenin hız değişimine sınır koyacak bir yasadır Üçüncü Yasa. Sıcaklık eksi 273 santigrat dereceye ulaştığında artık hiçbir düzensizleşme gerçekleşmez, yani entropi sıfır olur. Virgülünden sonra küsuratı da olan bu sıcaklık ‘mutlak sıfır noktası’dır. Bu sıcaklığın altında ne gözlemsel ne de kuramsal bir bulgu yoktur. ‘Büyük patlama’ diye yanlış adlandırılan genişlemenin başlamış olduğu sıcaklıkta bu, mutlak sıfır noktasıdır. Yasaya göre bu sıcaklık değerine bir daha gelinirse, evrenin sonu gelecektir. Başka bir deyişle ‘kıyamet’ diye bir şey varsa, söylendiği gibi kopacak değil, aksine dingileşecek bir olaydır.

 

Yazının Sonu

Birçoğu metinde bulunmayan, bazıları birbirleriyle çatışan ama doğrulukları su götürmez doğa yasalarımız vardı. Bunların arasını yapmak için ortak matematiksel bir kavram uydurduk: Enerji. Kaybolmaz, artmaz, azalmaz ama dolaşan bir sayı, bir nevi doğanın bukalemunu.

Bu sayısal değer olan enerji değişimini kullanarak, sıcaklık ve entropi gibi yeni tanımlar oluşturduk. Kurmacaya matematiksel düzlemde güvenlice devam ettik. Bu sayıların her yerde karşımıza çıkabileceğini görebilir miyiz diye kuantum mekaniğiyle bir verkaç yaptık. Son raddede kaleciyle karşı karşıyaydık ve evrenin yapısı hakkında oturduğumuz yerden bir ahkâm kesebildik.

Evet, yediğimiz elmanın kütlesinin mutlak bir tanımını hâlâ yapabilmiş durumda değiliz. Sorun değil, oyun sürüyor.