Kategori: Fizik
Yayınlanma: 19 Şubat 2012 Gösterim: 4267
Yazdır

Oyuncaklardan hevesimi aldıktan sonra çoğu çocuk gibi ben de içlerini merak edip onları kırardım. Hiç unutmam, Rus pazarından aldığım el atarimdeki yumurta toplama oyununun kurdunu daha yakından tanımak için oyuncağı kırmıştım: sonuç, gri bir cam parçası ve biri iki tane tüpçük (tüpçüklere diyot deniyor). Aleti geri toplayamadım, kırmak tersinemez bir işlemdi. Şimdilerde ise oyuncakların içini, bazen geri toplayamasam da, tornavidayla açıp kapıyorum. Kurdu hala bulamadım ama makineyi işleten mekanizmanın küçücük nicelikler olduğunu biliyorum.

Fizik de oyuncağın zembereğiyle uğraşmadan oyuncağın işleyişini anlamaya çalışır durur. Mesela gözle görebildiğimiz maddelerin; yumurta, süt, bal (bu üç filmi muhakkak izleyin) hatta göremediğimiz nötron ve protonların bile aynı hareket yasalarına tabii olduklarını biliriz. Newton’a ait bu yasalarla, termodinamik ve enerjinin korunumu gibi manyak fizik yasa ve kavramlarını özgürce düşleriz. Manyaklığı bir adım daha öteye götürerek, evrenin yapısına ve başlangıcına dair görüşler atıp tutabiliriz. Hayal gücümüz mü zorlandı, hiç tasaya gerek duymadan çocukluk alışkanlığımıza geri döneriz: oyuncağımızı kırıp içine bakmak. Bu nokta da tornavida yok, oyuncakları birbirleriyle çarpıştırmak ilkel görünse de hâlâ geçerlidir. Çarpıştırma sonucunda elimizde elektron gibi ne olduğu belli olmayan çok küçük ve bölünemez olduklarını tahmin edebileceğimiz, temel atom altı parçacıklar var. Bu temel bölünemez parçacıkların işleyişi, kuantum mekaniği olarak adlandırılır.

Kuantum, Planck değişmezi ile kendi frekansının çarpımına eşit büyüklükte, daha bölünemeyen enerji niceliğidir.[1] Örneğin foton (ışık taneciği), elektromanyetik radyasyon (ışınım) enerjisi kuantumudur.

Bir üstteki kısa paragraf, çoğu kişi için yabancı bir dilde yazılmış gibi duruyor olmalı. Niyetim, amiyane tabirle artistlik değil yalnızca bir rahatsızlığımı paylaşmaktır. Kitap, radyo, televizyon, reklam, internet, tıp ve daha pek çok alanda bir kuantum dalgası almış başını gidiyor. “Kuantum ve …” ile yapılan her şey çok kâr getiriyor. En basitinden, Aşk-ı Memnu ile ekrana yüz vermeyen A sınıfı izleyici grubu, Lost ve benzerleriyle büyük dizi pazarına eklemleniyorlar. Aynı şeyi kişisel gelişim kitapları için de söyleyebiliriz. Neyse burayı fazla uzatmayayım. Konumuz, anlaşıldığı üzere Kuantum Mekaniği’ne bir giriş yapmak.

Metinde kavramların değerinden kayıp vermeyecek şekilde basitleştirmeler yapmaya çalıştım. Matematiksel ifadeler kullanmamaya çalıştım. İsteyenler, Wikipedia’dan karmaşık sayılara ve olasılık konularına on dakika göz gezdirerek anlatılanları daha iyi anlayabilirler. Bahsettiğim kuantum nemacılarının ipliğini pazara çıkarabilecek soruların akıllarda oluşabileceğini umarak başlıyorum, kolay gelsin.

Kuantum mekaniği; maddenin, tüm ayrıntılarıyla, davranışının ve atomik ölçüde olup bitenlerin bir betimidir.[2] Feynman ustanın bu açık saçık tanımında büyük bir giz yatmaktadır: Maddenin davranışı. 19. yüzyıla kadar Fizik açısından, ışık dâhil olmak üzere bütün maddelerin parçacık gibi davrandıkları düşünülüyordu. Bu asırda, elektronların varlığı ve hareketlerinin kimi zaman parçacık davranışı modeline uyum göstermeyişi gözlemlendi. Bu gelişme, fiziğin pek de uzak olmadığı ama iki yüzyıl öncede bırakmış olduğu bir tartışmaydı. Işık, tanecik mi yoksa dalga mıdır? Huygens ve Newton arasındaki bu atışmadan tabiî ki dönemindeki her tartışma konusunda olduğu gibi galip çıkan, ışığın tanecik modeliyle Newton olmuştu. Ama 1800’lerin sonlarında görüldü ki, ışığa davranış bakımından çok benzeyen elektronlar, ne parçacık ne de dalga gibi davranıyordu. Bu ikilem gibi görünen durum elektronlardan yaklaşık iki bin kat daha fazla kütleli proton ve nötronlar için de geçerliydi. Bu tartışmayı daha fazla uzatmadan başka bir şey söyleyelim diyor Feynman: “O, hiçbiri gibi değildir”[3]

Kuantum mekaniğine göre istisnasız tüm maddeler hem dalga hem de parçacıktır. Kuantum kuramının önemli isimlerinden Louis de Broglie maddenin bu durumuna “dalga maddeleri” demiştir.

Maddenin bu ikili davranışını ölçebilmek gündelik hayatta mümkün değildir. Çünkü kuantum mekaniği tamamıyla çok küçük ölçeklerde gerçekleşen bir ölçüm kuramıdır. Bohr’a göre “Ölçmediğimiz madde yoktur”. Metrenin milyon milyon milyon … milyon katı küçük ölçeklerde ölçülebilen bu kuramın adını, parmak büyüklüğündeki bulaşık makinesi tabletlerine vermek, olsa olsa abesle iştigaldir. Hâlbuki teknolojik olarak baktığımızda kuantum mekaniği fotoğraf makinesinden, televizyona, nükleer enerjiye, hızlı trenlere, cep telefonlarımıza, atom bombasına kadar hayatımızın her yerindedir.

Kuantum mekaniğinin doğasını en iyi şekilde veren ‘Çift Yarık Deneyi’ni yaparak maddenin davranışındaki tuhaflığı inceleyebiliriz. Normalde parçacık olarak bildiğimiz, bölünemediğini varsaydığımız mermileri bozuk bir silahla Şekil–1’deki duvarımıza doğru ateş edelim. Arkadaki perdenin her bir noktasına bir algılayıcı koyalım. Orta çizgiye göre simetrik olan hem üstteki hem de alttaki delik, ayrı ayrı eşit süre açık kalacak şekilde duvara ateş ettikten sonra algılayıcılardaki mermileri sayalım. Perdenin yanındaki ilk grafikteki eğriler bize bu sayıların oranlarını veriyor. Bu bilgiyi kullanarak açık olduğunu bildiğimiz bir delikten geçen herhangi bir merminin hangi noktaya düşeceğini kestirebiliriz. Bu da perdenin yanındaki ikinci grafikte mevcuttur. Bu olasılık hesabını, her bir algılayıcıdaki mermi sayısını açık olan delikten geçen toplam mermi sayısına bölerek yapabiliriz. Bu deneyi her iki delik açıkken yapmış olsaydık, her bir noktada herhangi bir delikten geçmiş bir mermi bulunma olasılığımız; her iki delik de tek başlarına açıkken her bir noktadaki algılayıcıdaki olasılıkların toplamı şeklinde olacaktır. Mermi gibi gözle görülür parçacıklar herhalde beklediğimiz gibi hareket ettiler.

Şimdi de aynı deneyi Şekil-2’deki su dalgalarıyla yapalım. Dalga kaynağımız suya periyodik ve eşit büyüklükte titreşimler versin. Yine duvarımızda ortaya göre simetrik üst ve alt deliklerimiz olsun. Bu sefer perde yerine suyun dalga hareketinin şiddetini ölçebilecek bir şekilde kumsal oluşturalım. Üstteki ve alttaki delikleri ayrı ayrı kapatarak dalgaları gönderdiğimizde kumsalda, mermi örneğinde olduğu gibi bir parlaklık-konum grafiği elde ederiz. Burada parlaklık, dalganın çarptığı noktadaki anlık dalga boyunun karesidir. Mermilerdeki olasılık grafiğimizin aynısını elde ettik. O halde, bir dalganın bir noktada bulunma olasılığına, dalga boyunun çarptığı noktadaki anlık dalga boyunun karesi diyebiliriz.

Peki deneyi, iki delik de aynı anda açıkken yaparsak ne olur? Mermilerdeki sonucu elde edebilir miyiz? Grafikten de anlaşıldığı üzere sonuç hiç de beklemediğimiz gibi çıktı. Acaba neden? Bu sorunun yanıtı, hatta belki kuantum mekaniğinin gizemi de burada, nevi şahsına münhasır dalgamızın boyundadır. Bu boy bildiğimiz gerçel sayılara sıklıkla tekabül etmez ve bir karmaşık sayıdır. Yani bir gerçel bir de sanal kısımdan oluşan bütünlüklü bir sayıdır. Haliyle cebiri de birazcık farklılık yaratır. Burada açıklamayacağım bu farklılık aynı noktanın üzerine gelen dalgaların faz durumlarının ilişkisini grafiğimize yansıtmıştır. Grafiğe yansıyan bu fırlamalar ve çökelmeler parçacıklarda olmayan dalgaya has bir özelliğin müjdecisidir: Girişim, başka bir deyişle üst üste binme. Girişim yapan iki dalganın arasındaki açısal faz farkını da işin içine koyarak baktığımızda grafikteki fırlamalar ve çökelmeler anlaşılabilmektedir. Girişimde, mermilerde olduğu gibi olasılıklar ayrı ayrı toplanırken, bu toplama dalga boylarının faz farkının kosinüs değeriyle çarpımının iki katı eklenir. Kosinüs, bir ile eksi bir arasında değer alan bir fonksiyondur. Fonksiyon, pozitifken grafik yukarı doğru fırlarken, negatifken aşağı doğru çökelmektedir. Ayrıca yukarı fırlayan girişimlere “yapıcı”, çökelen girişimlere “yıkıcı” denir.

Aynı deneyi bir de Şekil-3’deki elektronlar için yapalım.[4] Elektron tabancasıyla yolladığımız elektronlarımızı perdemizde bekliyor olalım. Sonuçta elektronların tıpkı dalgalarda olduğu gibi girişime uğradığını ölçtük. O halde, elektronlar dalga davranışlarına sahiptir.

Bu işte bir bit yeniği var. Elektronlar, bizle dalga geçiyor olmalı. Onları perdede bekledik. Hangi güzergâhı kullandıklarına hiç dikkat etmedik. İyisi mi biz son deneyi perdeden değil de deliklerin yanından yapalım. Bunun için deney düzeneğine Şekil-4’deki gibi bir ışık kaynağını yerleştirelim.

Şimdi deliklerin yanındayız ve hangi delikten bir elektron geçtiğini ölçüyoruz. Bu durum bütün deneylerimizdeki tek açık delik durumuyla aynıdır. Diyelim ki üstteki ya da alttaki delikten bir elektron geçti, onun olasılık grafiğini biliyoruz. Haliyle iki delik de açıkken hangi elektronun hangi delikten geçtiğini bilerek yaptığımız denemede girişim olmadığından, elektronların herhangi bir noktada bulunma olasılıkları delikler ayrı ayrı açıkken hesaplananların toplamı olacaktır. O halde elektronlar parçacık gibi davranacaktır. Bu durumun sebebi ışık taneciklerinin (fotonların) elektronlarla etkileşime geçmeleridir.

Akıl alacak gibi bir şey değil. Ne yaptığımızı tekrar bir gözden geçirelim. İlk önce, perdede bekledik, elektronlar yoluna baksın dedik ve bir sonuç aldık: elektronlar dalgadır. Sonra bunlar yolda eğlenceye mi takıldılar deyip, yoldaki konumlarını ölçmeye çalıştık ve yine bir sonuç aldık: elektronlar parçacıktır. Bir başka deyişle bir elektron ışık kapalıyken dalga, ışık açıkken parçacıktır.

Bu noktada imdadımıza müthiş Yılmaz Öner çevirisiyle bir başucu kitabı olan ‘Fizik ve Felsefe’nin yazarı Heisenberg koşuyor. Heisenberg’e göre, hiçbir maddenin konumu ve hareketinin etkisi (fizikçiler buna momentum diyor) aynı anda tam olarak ölçülemez. Buna Belirsizlik İlkesi denir. Bu belirsizlik, ölçüm aletlerimizin teknolojisindeki noksanlıktan kaynaklanmaz. Belirsizlik, ölçüm yapmanın, yani doğayla etkileşmenin kaçınılmaz bir sonucudur.

Belirsizlik ilkemizi kullanarak son iki deneyi bir kez daha gözden geçirelim. Elektronların ilk durumda perdeye nereden geldiklerini bilmeden yalnızca hareket etkilerini ölçmüştük. İkinci deneyde ise elektronun konumunu belirlemiştik. Buradan şu sonuca varabiliriz; maddenin bir özelliğini ne kadar tam doğru ölçmeye kalkışırsak diğer özelliğinden o denli uzaklaşırız.

Bugün Kuantum Mekaniği’nin bu kadar sağlam bir kuram olmasında en büyük pay sahibi hiç kuşkusuz kafalarımızdaki çözülemeyen soruları kendi üstlenen Belirsizlik İlkesidir ve bu şekilde gösterilir:   ;   Hareketin etkisinin değişimi (dalga davranışımıza tekabül etmekte),   konumdaki değişiklik. Planck sabiti.

Belirsizlik ilkesinin hangi sebepten ötürü böyle olduğu sorusunu yanıtlamayı bırakın, bu soruyu sormanız bile fizikçilerle başınızın derde girmesi demektir. Aşağı yukarı bu konuyla ilgili bilinenler bu kadar. Ama bu belirsizlik ilkesinin düşünme dünyamıza katkısı çok büyüktür. Klasik mekanikle, kuantum mekaniği arasındaki ayrılışın kökü burada bulunmaktadır.

Klasik mekanik bize şöyle bir şey vaat etti: siz bana şu anki yerinizi ve konumuzdaki değişikliği verin ben sizin on yıl sonra nerede olacağınızı, hatta on yıl önce nereden ne hızla geçtiğinizi söyleyeyim. Büyük ölçüde Newton’un temellerini atmış olduğu bu düşünüş, büyük bir belirlenmeciliği doğururken aynı zamanda kaotik bir sürecin de başlamasına sebep olmuştur. Bu kaotiklik de, başlangıç koşulunu bilmediğimiz cisimlerin davranışlarını belirleme konusunda karşımıza çıkmıştır. Bir yandan geçmiş gelecek her şeyi bildiğini söyleyebilecek kadar güçlü, öteki yandansa sadece başlangıç bilgisini kaybettiğinde ya da işleyişte bir kesiklik olduğunda cahilin önde gideni.

Kuantum mekaniğinde ise olay çok daha mütevazı bir şekilde ele alınmakta. Öncelikle bir şey hakkında konuşmak için onun ölçülmesi gerekiyor ve ölçülmeyen maddeler hakkında bir anlık duruma bakıp hariçten gazel okunmuyor. Ölçümün doğasındaki belirsizlik ilkesi göz önüne alınarak, olasılıklara dayanan ve maddenin iki farklı davranışını içeren bir düşünüşle, doğa üzerine tahminler yürütmek kuantumcuların olmazsa olmazı.

Klasik mekanikçilerin neden maddenin dalga özelliğini kavrayamadıklarını sorabiliriz. Bunun yanıtı bence kendi dönemlerindeki ölçüm koşullarının teknolojik anlamda gelişmemesine bağlanabilir. Çünkü belirsizlik ilkesinin formülündeki Planck değişmezi yaklaşık olarak 0,00000…….000006 ki otuz dört tane sıfır bulunan bu sayı çok küçüktür. Top, tüfek gibi cisimlerin hareketlerinin deneyleriyle ölçülebilecek gibi değil. Aslında Kuantum Mekaniği, klasik mekaniğin eksiğini bularak popüler kültürde pohpohlandığı ve birçok çakma sosyal bilimcinin atıp tuttuğu gibi klasik mekaniği bitirmemiştir. Aksine klasik mekaniğin geçerli olduğu boyutun belirlenmesine yardımcı olmuştur. Sonuç olarak baktığımızda; atomik ölçeklerde, yani yaklaşık metrenin milyarca kez küçük ölçeklerinde kuantum yasaları geçerlidir. Normal yaşantımızdaysa klasik mekanik, her geçen gün daha da güçlenmektedir.

Yazıya son sözler: Metni yazarken, ‘Feynman’ın Ders Notları’ adlı kitaptan çokça yararlandığımı belirteyim. Amacım bir giriş yapmak olduğundan kuantum mekaniğinin fizik dünyasına katmış olduğu çoğu kavramdan bahsetmedim. Konuya gazların bir odadaki rasgele hareketleri incelenerek de başlanabilirdi. Lakin o zaman bu bir dergi yazısı değil birkaç yüz sayfalık bir kitap olurdu. Anlata anlata bitmeyecek bu konunun tarihselliğinden ise kuramın güzelliğini bozmamak için kaçınmaya çalıştım. Ama bahsettiğimiz bu ‘Çift Yarık Deneyi’nin Thomas Young tarafından 19. yüzyılın başlarında yapıldığını belirtmek gerekiyor. Bu yalnızca konuya bir girişti.



[1] Louis de Broglie, Yeni Fizik Kuvantumları, Kabalcı Yayınları, s. 277

[2] Richard P. Feynman, Altı Kolay Parça, Evrim Yayınevi, s. 146

[3] Richard P. Feynman, Altı Kolay Parça, Evrim Yayınevi, s. 146

[4] Bu deney düzeneği aynı işlevde olmasına karşın farklı bir mekanizmaya sahiptir. Bu farklılık metnin akışını bozacağından buraya eklemedim.