Kategori: Fizik
Yayınlanma: 19 Şubat 2012 Gösterim: 3671
Yazdır

Doğanın bir parçası olduğundan beri insanlar ve doğa arasında, kabaca Newton’ un diliyle açıklayacak olursak, bir ilişki var: Etki-tepki. Biz insanlar, bu ilişkiden çok fazla bilgi edindik, ediniyoruz ve edineceğiz. Öğrendiklerimizle beraber halen hayatımızda birçok şeyi değiştirmekteyiz.
Her anı bir olay, her olayı da bir bilgi olarak tanımlarsak, yaşadıklarımızın hesabını tutmaya çalışmanın akla yatkın hiçbir yanı yok. Ancak doğayı anlamaya koyulduğumuz bu yolda da öyle anlara şahit olduk ki, bu anlar bildiğimiz tüm toplumsal ilişkiler üzerinde büyük etkiler yarattılar. Bu yüzden bu anları göz ardı edemeyiz. İnsanlığın, doğayı anlama yolunda bugünlerinin önünü açan böyle bir ana, bir olaya geçen ay gözlerimle tanıklık ettim: Dünya dönüyor! Bu yazıda bu konuyu aktarmaya çalışacağım. Ancak, ilk kez Copernicus tarafından ispatlanan “Dünya’nın dönüşüne” geçmeden önce biraz Dünya’nın şeklinden ve Copernicus’tan bahsedelim.

Top mu Tepsi mi?

Bir dönem, Dünya’nın şekli üzerine iki karşıt görüş mevcuttu: Dünya düz bir tepsi mi yoksa topa benzer bir yapı mı? Bu önemli tartışmanın toplumsal arka planına giremeyeceğim. Dilerim ki bir gün onları da yazabilirim, kısmet.
Dünya’nın şekliyle ilgili çoğumuzun bildiği o ilkokul gözlemine geçelim. Hiçbir engel olmaksızın açık bir havada ufka doğru özgürce baktığımızı düşünelim. Hayallere kısıtlama mı gelecek? İsteyenler yüzlerini hafif bir rüzgârın okşadığını da düşünebilirler. Deneye dönelim. İddia şu: Eğer Dünya düz ise, uzaktan gelen bir vapuru bir bütün olarak görmemiz gerekir. Fakat vapuru gözlemlediğimizde, önce dumanını, sonra bacasını, sonra da gövdesini görürüz. Sonuç: Dünya düz değildir.
Peki Dünya’nın şekli nedir? Aynı gözlemi başka bir cisim üzerinde yapalım. Bu sefer deney aygıtlarımız, çoğumuzun müptelası olduğu bir futbol topu ile gemi yerine kullanacağımız ucu pamuklu bir kibrit olsun. Pamuklu kibriti topun sibobuna saplayıp pamuklu kısmı yakalım ve topu döndürelim. Yanan kibrit uzaklaşırken en son dumanını ve yakınlaşırken de ilk olarak dumanını gözlemleriz. Bulduğumuz sonuçların aynı olması, Dünya’nın yuvarlağa benzer bir şey olduğunu ortaya koyuyor.
Tabii şu soru hala aklımı kurcalıyor: Dünya düz görünüyor mu? Mesela, uzaktan gelen bir arkadaşımızın önce yüzünü, sonra bedenini, sonra da bacaklarını görmeyiz, onu bir bütün olarak görürüz. Bunun nedeni nedir? Eğer yer küremsi bir şey ise bu nasıl olur? Yanıtını bulmaya çalışalım.
Elimizde kağıda sarılı bir limonumuz ve bir futbol topumuz olsun. Limonun üstündeki kağıdı çıkarıp meşin yuvarlağımızın üstüne saralım. Gözlem: Daha önce limon gibi yuvarlağa benzer bir şekil alan kağıdımız, şu anda kağıt bir mendili andırmaktadır. O halde şöyle bir sonuç çıkarabiliriz: Küremsi bir şeklin boyutu büyüdükçe, algılanabilir yuvarlaklık azalmaktadır. Dünyamız da görece bayağı büyük bir cisim olduğundan, etrafımızı düz olarak algılayabilmekteyiz.
Dünyanın büyüklüğünü gözümüzün önüne getirmeye çalışalım. Çapı yaklaşık 13,500 km olan bir toptur ki bu dört kez Kars-Edirne gidiş dönüş yoluna tekabül ediyor.

Nikolaj Kopernik (Nicolaus Copernicus)

1473-1543
Aristoteles’e göre Dünya, evrenin merkezinde sabit bir şekilde durmakta ve diğer gök cisimleri de Dünya etrafında dönmekteydi. Aristoteles evreni de, Hıristiyanlık anlayışına göre sorgulanamayacak bir tabuydu. Ancak MÖ. 3. asırda, sonraları tabu olacak bu inanışa kuşkuyla bakabilen birisi vardı: Samoslu Aristarkhos. Ona göre Dünya kendi ekseni etrafında dönüyordu ve Güneş de evrenin merkezindeydi.[1]
Samoslu Aristarkhos dan 17 asır sonra Copernicus dünyaya gözlerini açtığında insanlık, Dünya’nın evrenin merkezinde sabit olduğuna inanıyordu. Zaman ve mekânın Avrupa’da Rönesans’ı göstermesine karşın doğanın bu sıralanışını sorgulamak hiç de kolay değildi. Böyle bir devirde Torun’da (Polonya) doğan Copernicus’un düşünce yapısına, Einstein ve daha nice dâhide de olduğu gibi, amcası büyük etkide bulundu. Bir kilise papazı olan amcası, Copernicus’un çocukluğunda dini, gençliğinde de bilimsel bir öğrenim görmesinde büyük rol oynadı. Memleketinde üniversite okuyan Copernicus, tıp, astronomi, hukuk ve matematik öğrenmek üzere çeşitli İtalyan üniversitelerine de gitti. Uzun bir süre İtalya’da öğrencilik yaptı ve sonra matematik profesörü olarak çalıştı.
Copernicus çalışmalarına başladığında, ortaçağ skolastik düşüncesini sorgulamak gibi bir niyeti yoktu. Tek amacı Ptolemy’nin teorisini matematiksel olarak anlaşılır bir hale koymaktı. Ptolemy teorisine göre, gökyüzü yıldızların “çakılı” olduğu dönen bir küreydi; Dünya bu kürenin merkezinde sabit bir konuma sahipti, çevresinde ise ay, güneş ve gezegenleri taşıyan iç içe bir dizi kristal küre vardı. “Tanrısal bir düzen” diye imgelenen bu sistem, ayrıca insana, evrenin merkezinde olma onur ve gururunu da sağlamaktaydı.[2]
Gözlemlerinde bu sistemin birçok tutarsızlığını gören Copernicus, yaptığı çalışmalar sonucunda kendince doğru bulgular elde etti. Lakin bunları yayınlanması kilise tarafından kesinlikle yasaklanmıştı. Kendisi de bir dönem papazlık yapmış olan Copernicus, inandıklarından hiçbir zaman vazgeçecek birisi değildi. Düşündüklerinin savsata olduğu yönündeki bağnazlığa karşı gözlemleriyle birlikte cevap için her zaman hazırdı. Ona göre iki temel şey vardı: Gezegenler ve yıldızlar Dünya’nın değil Güneş’in etrafında dönmekteydiler ve Dünya da, kendinin ve Güneş’in etrafında dönmekteydi.
Yaşlandıkça kiliseye duyduğu korku azalan Copernicus, Papa’ya şu mektubu yazarak bütün hayat mücadelesini özetliyordu: “Aziz Peder, kitapta yazılanları okuyanların hemen reddedeceklerini biliyorum. Ben ömrüm boyunca çevremin düşüncelerine aldırmayan, kendi fikirlerimi savunan biri olamamışımdır. Etrafın tepkisinden, başladığım hususlardan vazgeçmeye niyetlendiğim olmuştur. Fakat çekingenliği üzerimden atarak çalışmalara devam ettim. Yazdıklarımı tenkit edenler olursa onlara aldırmayacağım ve saçma kabul edeceğim...”
Bu satırları yazdıktan sonra bir iki yıl içerisinde vefat eden Copernicus’un çalışmaları, Galilei ve Kepler’in doğayı anlama çabalarına yardımcı olmuştu. Yazdıklarını özgürce yayınlayabilmek için birçok zorluk çekerek Copernicus’la aynı kaderi paylaşan Galilei, bir seferinde Copernicus’un doğa üzerine çalışmalarını yayımlama konusundaki sabrı ve inadı üzerine şunları yazmıştır: “Geleneksel teorileri çürütecek birçok kanıt topladım. Ancak, bazı kimselerin gözünde ölümsüz bir ün kazanmış olan, ama birçok kişi için de alay ve aşağılama konusu olan üstadımız Copernicus’un yazgısını paylaşmaktan korktuğum için bunları günışığına çıkaramıyorum…”[3]

Dünya, Kilisede de Dönüyor!

Copernicus, gözlemleriyle tabuları yıkmaya, doğanın basit sırlarını anlamaya çalıştı. Bu gözlemlerinin (çalışmalarının) en önemlilerinden biri de bizzat kendisinin yapmış olduğu basit sarkaçtır. Bu sarkaç yardımıyla Dünya’nın kendi etrafında döndüğünü gözlemledi. Bugün, haftanın belli günlerinde Krakov’daki bir kilisede bu deney yapılıyor. Bir anlamda kilise, bir zamanlar yasakladığı Copernicus’un teorisine “zorunlu bir şekilde” değer veriyor. Yaşasın mücadele! İsterseniz bir arkadaşımla birlikte büyük bir coşkuyla tanıklık ettiğim bu deneye geçelim.
Duvar ya da başka bir yerde sabit duran bir çivi veya çengelin ucuna bağlanmış bir ip ve ipin ucuna bağlanmış bir ağırlıktan oluşan düzeneğe basit sarkaç diyoruz. Bu deneyde, basit bir sarkacın yapmış olduğu hareketi (salınımı) inceleyeceğiz. Salınma süresini (periyodu), yani sarkacın bir uçtan başka bir uca gidip gelme süresini belirleyeceğiz. Bu periyodun zamanla değişmediğini, fakat salınım yolunda bir takım değişikler olduğunu saptamaya ve buradan da bazı sonuçlar çıkarmaya çalışacağız.
Öncelikle ben gördüklerimi şöyle bir anlatayım. Bir arkadaşımla birlikte deneyin yapılacağı kiliseye gittik. Deneyin başlamasına daha on dakika vardı. Hemen kalem kağıt çıkarıp periyodu hesaplamaya başladık. Hesabımız yüzde elli oranında yanlış çıktı. Bunun nedenine birazdan geleceğim. Sonra deneyi yapacak olan amca geldi. Deney hakkında bir iki dakika İngilizce konuştuktan sonra başladı Lehçe’ye. Bir daha da bize bir şeyler anlatmadı. Şaşırdık, çünkü bizim memlekette, misafire hürmetten olsa gerek, konu hep misafirlere anlatılır.
Neyse, deneye dönersek… Deneyci amca kilisenin tavanına tutturulmuş olan basit sarkacın ağırlığını kendine doğru çekti, sonra sarkacı serbest bıraktı ve basit sarkaç hareket geçti. Sarkacın topuzuna bağlanmış lazer yardımıyla da sarkacın salınımı rahatça gözlenebiliyordu. Copernicus, hareketin yolunu izlemek için sarkacın topuzuna mürekkep koymuştu. Zemine döşenen kağıt üzerine dökülen mürekkep izi sayesinde sarkacın yörüngesi hakkında veri alabiliyordu.
Periyodun formülünü okurken sıkılabilecekler olabilir. Periyot, bir olayın tekrar etme süresi olarak düşünülüp, bu ve bir sonraki paragrafın okunmadan geçilmesi yazının anlaşılabilirliği açısında bir sorun yaratmamaktadır. Şimdi periyodu hesaplayalım. Bir basit sarkacın periyodu, ipin uzunluğuna ve yerçekimi ivmesine bağlıdır. İpin ucuna ister bir elma isterse de bir gülle bağlansın, periyot değişmez. Bu size ilginç gelebilir. Yazının içeriğini boğmasın diye kütlenin periyoda etki etmeyişi ve periyodun matematiksel çıkarımı, yandaki kutucukta gösterilmektedir.

 

T=2π√L/g

T: Periyot

L: İpin uzunluğu

g: Yerçekimi ivmesi

 

Formülüyle periyodu hesaplayabiliriz. İki önceki paragrafta belirttiğim bizim yapmış olduğumuz hataya gelecek olursak... Biz, ipin uzunluluğunu göz kararıyla 15 m. almıştık. Periyodu saatle ölçtüğümüzde aldığımız veriyi görünce çok şaşırdık. Bizim hesapta yüzde elli hata payı vardı. Yer çekimi ivmesinin yaklaşık 10m/sn² ve π sayısının da 3 gibi bir şey olması kesin olduğuna göre hatayı bulmuştuk. Biz ipin uzunluğunu hatalı hesaplamıştık. Bu sefer periyodu bildiğimize göre ipin uzunluğunu hesaplamak çok kolaydı. Yaklaşık olarak değeri bulduk ve deneyci amcaya ipin uzunluğunu sorduk. İp 47 m. idi. Periyot ise yaklaşık 14 saniye idi. Aslında göz kararı hesaplarımız iyidir ama bu sefer fena çuvallamıştık.
Periyodu hesapladıktan sonra hareketin yörüngesini inceleyelim. Zemine döşenen çizgili bir defteri andıran kağıdın üzerinde lazerin çizmiş olduğu yörüngeye bakalım. İlk olarak bir-iki dakika boyunca lazer, kağıt üzerine bırakıldığı gibi sanki tek bir hat üzerinde salınımına devam etti. Aradan dört-beş dakika geçtikten sonra, lazerin ilk hattının açık bir şekilde değiştiğini gördük. İlk zamanlar tek bir çizgi üstünde salınan lazerimiz artık sekizler çizmeye başlamıştı. Lazerin kağıt üzerinde bıraktığı uç noktalarını (ki bu noktaları bundan sonra yön değiştirme noktaları olarak da tanımlayacağız) birbirlerine eklemlediğimizde ise git gide çemberimsi bir şekil oluşmaktaydı. Laboratuarlarda salınım hareketi üzerine birkaç kez deney yapmış olanların bunları okurken tüylerinin diken diken oluşunu hissetmekteyim. Neyse, yörüngedeki değişimin neler ifade ettiğine dikkat çekelim. Eğer Dünya dönmeseydi ve biz, bu basit sarkacı aynı doğrultuda bırakmış olsaydık, lazer izinin düz bir çizgi olan ilk yörüngesinin hiç değişmediğini görecektik. Çünkü Dünya’nın ve cismin hareket doğrultusu sabit olacaktı. Bu durumda bizim lazerimiz, Copernicus’ unsa mürekkebi, basit sarkacın salınımını bize yansıtmaktaydı. Dikkat ettiysek, bizim deneyimizde lazer düz bir çizgiden öte sekizler yapmayı uygun gördü. Ayrıca salınımın yön değiştirme noktalarının da değiştiğini ve bunların birbirlerine eklemlenmeleriyle oluşan şeklinde bir çembere benzediğini saptamıştık.
Bu noktada verilerimize bazı sorular yöneltip bu sorulara cevaplar bulmaya çalışalım. İlk olarak, kağıttaki bu yön değişikliğinin nedeni ne olabilirdi? Bir cismin hareket yönünü ancak ve ancak bir kuvvetin değiştirebileceğini Newton 17. asırda açıklamıştı. Ortalıkta tanrısal bir şeyler yoksa yön değişmemişti. Tanrısal mucize gerçekleşene kadar, bir fani olan Newton’la idare ederek ikinci soruya geçelim (çok şükür Newton hala pek çok işimizi görmekte). O halde hareket eden başka bir şey mi vardı? Biraz tekrar olacak ama olaylarımızı gözden geçirirsek; basit sarkacın hareketinin kağıttaki yansıması düz bir çizgiydi, sarkaca cismin ağırlığı dışında etki eden bir kuvvet yoktu, cismin yörüngesi sekize benzer hatlar çizmekteydi ve yön değiştirme noktalarının birbirlerine eklemlenmeleri çemberimsi bir şey yaratmaktaydı. Bu bilgiler ışığında ikinci sorunun cevabı: Evet, Dünya hareket etmekteydi.
Evet, Dünya’nın hareket ettiğini gözlemlerimizden çıkardık. Geriye, Dünya’nın nasıl hareket ettiğini belirlemek kaldı. Sarkacın yalnızca yön değiştirme noktalarındaki konumlarını işaretleyelim. Eğer Dünya hareketsiz (sabit) dursaydı, lazer, yalnızca iki nokta oluşturabilecekti. Oysa bizim lazerimiz, yön değiştirme noktalarında çemberimsi bir şekil çizmişti. Buradan gözlemsel ve biraz da sezgisel olarak Dünya’nın dönme hareketine sahip olduğunu çıkardık.
Copernicus, dönemin teknolojik yetersizliklerinden ötürü bu meselenin boyutlarını matematiksel olarak tam anlamıyla yakalayamasa da, kendisinden yirmi yıl sonra doğan Galileo Galilei ve Galilei’nin akranı, çağdaşı, Johannas Kepler’e çalışmaları için önemli sorularla dolu büyük bir miras bıraktı. Galilei ve Kepler bu mirasa, yaptıkları gözlemlerle büyük katkı sundular. Özellikle doğanın işleyişini matematik (Galilei’nin deyimiyle “doğanın konuştuğu dil”) bakımından göstermeye çalıştılar. Ben de matematiksel gösterim konusunu bir dahaki yazıya bırakıyorum.



[1] William Bixby, Galileo ve Newton’un Evreni, Tübitak Popüler Bilim Kitapları, Çev. Nermin Arık, s. 39

[2] Cemal Yıldırım, Bilimin Öncüleri, Tübitak Popüler Bilim Kitapları, s. 73

[3] William Bixby, Galileo ve Newton’un Evreni, Tübitak Popüler Bilim Kitapları, Çev. Nermin Arık, s. 39